Mostra de Iniciação Científica da UFOP
II Mostra IC
A segunda Mostra de Iniciação Científica, que ocorreu em Janeiro do ano de 2025. O evento contou com apresentações de trabalhos de iniciação científica de alunos de graduação do curso de matemática da Universidade Federal de Ouro Preto e palestras de alguns professores do Departamento de Matemática. O evento foi organizado e realizado por meio do Programa de Educação Tutorial de Matemática - PETMAT - da UFOP.
COMISSÃO ORGANIZADORA:
Comitê Organizador
Estudantes do curso de matemática UFOP:
- Amanda Figueiredo Gomides (aluna do PETMAT-UFOP)
- Rafael Romero (Mestrando Unicamp)
Professores do DEMAT UFOP:
- Eder Marinho Martins (Prof. DEMAT UFOP)
-Juliano Soares Dias (Prof. DEMAT UFOP)
-Vinícius V. P. de Almeida (Prof. DEMAT UFOP)
Comitê Científico
- Ana Paula da Silva Cota (Prof.ª DEMAT UFOP)
- Edney A. Jesus de Oliveira (Prof. DEMAT UFOP)
- Gustavo H. costa de Souza (Prof. DEMAT UFOP)
- Thiago Morais Pinto (Prof. DEMAT UFOP)
- Wenderson Marques Ferreira (Prof. DEMAT UFOP)
Trabalhos apresentados
Matemática - bacharelado
Athos de Azevedo Pereira
Neste trabalho, veremos como construir, para números escritos na base decimal, critérios de divisibilidade por um inteiro qualquer d>1. Para isso, usaremos congruências e a ordem de 10 módulo d para explicar a construção desses critérios. Exibiremos alguns critérios que serão úteis e outros nem tanto, mas que podem ser aplicados computacionalmente. Tais critérios englobam os casos conhecidos de divisibilidade por 2, 4, 8, 5, 25, 3, 9 e 11, além de outros pouco conhecidos, porém simples, como é o caso do 37. Além disso, se d é uma potência de primo, então os critérios apresentados, quando não houver divisibilidade por d, irão preservar o resto.
Matemática - bacharelado
Daniel Valadares
Neste trabalho, apresentamos alguns dos testes determinísticos de primalidade mais utilizados atualmente. O objetivo é determinar, de forma computacionalmente eficiente, se um número n grande é primo, utilizando diversos resultados da Teoria dos Números. Embora essa questão tenha sido considerada puramente teórica por muito tempo, ela se tornou crucial para problemas práticos, especialmente na área da criptografia. Os testes mais comuns baseiam-se no Pequeno Teorema de Fermat e são especialmente aplicáveis a números de determinadas formas, como os números de Fermat, Fermat generalizados, Proth e Mersenne. Também introduziremos o famoso teste AKS. Vamos demonstrar e discutir cada um dos testes.
Matemática - licenciatura
Fernanda Aparecida de Jesus Silva
Existência e unicidade para a equação de Laplace no disco
Neste trabalho estudamos a equação de Laplace no disco. Usando a teoria de equações diferenciais e técnicas para determinar a função de Green no disco, encontramos uma solução. Mostramos que esta solução é única via princípio do máximo.
Matemática - licenciatura
Maikon Júnior da Silva Nazareth
O intuito deste trabalho é analisar alguns métodos numéricos de passo único para resolver problemas de valor inicial. Os principais métodos estudados foram os métodos de Euler e de Runge-Kutta. Por fim, são discutidos resultados que dão garantias suficientes para assegurar quando tais métodos são convergentes ou são estáveis. Basicamente, se um método numérico for consistente e a solução do problemas tiver a quantidade de derivadas contínuas suficiente, é possível garantir a convergência dos métodos de Euler e de Runge-Kutta.
Contato
Universidade Federal de Ouro Preto
Instituto de Ciências Exatas e Biológicas
Departamento de Matemática
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